User:MarkLilly
My interests are
- physics
- chemistry
- and computer science.
Public Key: dQYWp9B1uutb0g0ZePdJ3efmggksI2mk
Equations for Reference
<math>i\hbar\frac{\partial}{\partial t} \Psi(\mathbf{r},t) = \left [ \frac{-\hbar^2}{2\mu}\nabla^2 + V(\mathbf{r},t)\right ] \Psi(\mathbf{r},t)</math>
Time-defendant
<math>i \hbar \frac{\partial}{\partial t}\Psi = \hat H \Psi.</math>
<math> i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,\cdots\mathbf{r}_N,t) = -\frac{\hbar^2}{2}\sum_{n=1}^{N}\frac{1}{m_n}\nabla_n^2\Psi(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,\cdots\mathbf{r}_N,t) + V(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,\cdots\mathbf{r}_N,t)\Psi(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,\cdots\mathbf{r}_N,t) </math>
Selected Passages
2 à¸à¹à¸²à¸à¹à¸à¹à¸²à¸à¸¢à¸²à¸à¹à¸«à¹à¸à¹à¸²à¸à¸à¸£à¸²à¸à¸§à¹à¸²à¸à¹à¸²à¸à¹à¸à¹à¸²à¸à¸³à¸¥à¸±à¸à¸à¹à¸à¸ªà¸¹à¹à¸à¸´à¹à¸à¸£à¸à¸à¸à¸²à¸à¹à¸«à¸à¹à¸à¸·à¹à¸à¸à¹à¸²à¸ à¹à¸à¸·à¹à¸à¸à¸§à¸à¸à¸µà¹à¸à¹à¸à¸à¸à¸µà¹à¹à¸¡à¸·à¸à¸à¹à¸¥à¸²à¸à¸µà¹à¸à¸µà¸¢à¹à¸¥à¸°à¹à¸à¸·à¹à¸à¸à¸à¸à¸±à¹à¸à¸à¸§à¸à¸à¸µà¹à¸¢à¸±à¸à¹à¸¡à¹à¹à¸à¸¢à¸à¸à¸«à¸à¹à¸²à¸à¹à¸²à¸à¹à¸à¹à¸²à¹à¸¥à¸¢ 2 à¸à¸¸à¸à¸¡à¸¸à¹à¸à¸«à¸¡à¸²à¸¢à¸à¸à¸à¸à¹à¸²à¸à¹à¸à¹à¸²à¸à¹à¸à¸·à¸à¹à¸«à¹à¸à¸³à¸¥à¸±à¸à¹à¸à¸à¸§à¸à¹à¸à¸² à¹à¸«à¹à¸à¸§à¸à¹à¸à¸²à¸à¸£à¸°à¸ªà¸²à¸à¸£à¸§à¸¡à¸à¸±à¸à¸à¹à¸§à¸¢à¸à¸§à¸²à¸¡à¸£à¸±à¸à¹à¸¥à¸°à¸à¹à¸§à¸¢à¸à¸§à¸²à¸¡à¹à¸à¸·à¹à¸à¸¡à¸±à¹à¸à¸à¸±à¸à¹à¸à¹à¸¡à¹à¸à¸µà¹à¸¢à¸¡à¸à¸¶à¹à¸à¹à¸à¸´à¸à¸à¸²à¸à¸à¸§à¸²à¸¡à¹à¸à¹à¸²à¹à¸à¸à¸µà¹à¹à¸à¹à¸à¸£à¸´à¸ à¹à¸à¸·à¹à¸à¸§à¹à¸²à¸à¸§à¸à¹à¸à¸²à¸à¸°à¹à¸à¹à¸£à¸¹à¹à¸à¸¶à¸à¸à¸§à¸²à¸¡à¸¥à¹à¸³à¸¥à¸¶à¸à¸à¸à¸à¸à¸£à¸°à¹à¸à¹à¸² à¸à¸·à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸£à¸´à¸ªà¸à¹ 3 à¸à¸¶à¹à¸à¸à¸¥à¸±à¸à¸ªà¸à¸´à¸à¸±à¸à¸à¸²à¹à¸¥à¸°à¸à¸§à¸²à¸¡à¸£à¸¹à¹à¸à¸±à¹à¸à¸¡à¸§à¸¥à¸à¹à¸à¸à¸à¸¢à¸¹à¹à¹à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹ 4 à¸à¹à¸²à¸à¹à¸à¹à¸²à¸à¸à¸à¸à¸¢à¹à¸²à¸à¸à¸µà¹à¹à¸à¸·à¹à¸à¹à¸¡à¹à¹à¸«à¹à¹à¸à¸£à¸¡à¸²à¸¥à¹à¸à¸¥à¸§à¸à¸à¹à¸²à¸à¸à¹à¸§à¸¢à¸à¹à¸à¸¢à¸à¸³à¸à¸µà¹à¸à¸±à¸à¸à¹à¸²à¹à¸à¸·à¹à¸à¸à¸·à¸ 5 à¹à¸à¸£à¸²à¸°à¸à¸¶à¸à¹à¸¡à¹à¸à¸±à¸§à¸à¹à¸²à¸à¹à¸à¹à¸²à¹à¸¡à¹à¸à¸¢à¸¹à¹à¸à¸±à¸à¸à¹à¸²à¸à¹à¸à¹à¹à¸à¸à¹à¸à¸¢à¸¹à¹à¸à¸±à¸à¸à¹à¸²à¸ à¹à¸¥à¸°à¸à¸µà¹à¸à¸à¸µà¹à¹à¸«à¹à¸à¸§à¹à¸²à¸à¹à¸²à¸à¸à¸¢à¸¹à¹à¸à¸±à¸à¸à¸¢à¹à¸²à¸à¹à¸£à¸µà¸¢à¸à¸£à¹à¸à¸¢à¹à¸¥à¸°à¹à¸à¸·à¹à¸à¸¡à¸±à¹à¸à¸à¸à¹à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸£à¸´à¸ªà¸à¹
à¸à¸§à¸²à¸¡à¸à¸£à¸´à¸à¸¹à¸£à¸à¹à¹à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸£à¸´à¸ªà¸à¹ 6 à¸à¸±à¸à¸à¸±à¹à¸à¹à¸à¹à¸¡à¸·à¹à¸à¸à¹à¸²à¸à¹à¸à¹à¸£à¸±à¸à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¸à¸£à¸´à¸ªà¸à¹à¹à¸à¹à¸à¸à¸à¸à¹à¸à¸£à¸°à¸à¸¹à¹à¹à¸à¹à¸à¹à¸à¹à¸²à¹à¸¥à¹à¸§à¸à¹à¸à¸à¸à¸³à¹à¸à¸´à¸à¸à¸µà¸§à¸´à¸à¹à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¹à¸ à¹à¸ 7 à¸à¹à¸§à¸¢à¸à¸²à¸£à¸«à¸¢à¸±à¹à¸à¸£à¸²à¸à¹à¸¥à¸°à¸£à¸±à¸à¸à¸²à¸£à¸à¹à¸à¸£à¹à¸²à¸à¸ªà¸£à¹à¸²à¸à¸à¸¶à¹à¸à¹à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹ มัà¹à¸à¸à¸à¸à¸¶à¹à¸à¹à¸à¸à¸§à¸²à¸¡à¹à¸à¸·à¹à¸à¸à¸²à¸¡à¸à¸µà¹à¹à¸à¹à¸£à¸±à¸à¸à¸²à¸£à¸ªà¸à¸à¸¡à¸²à¹à¸¥à¸°à¹à¸à¹à¸¡à¸¥à¹à¸à¸à¹à¸§à¸¢à¸à¸²à¸£à¸à¸à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸¸à¸
8 à¸à¸à¸£à¸°à¸§à¸±à¸à¹à¸«à¹à¸à¸µà¸à¸¢à¹à¸²à¹à¸«à¹à¹à¸à¸£à¸¡à¸²à¸à¸±à¸à¸à¹à¸²à¸à¹à¸à¹à¸à¸à¸²à¸ªà¸à¹à¸§à¸¢à¸à¸£à¸±à¸à¸à¸²à¸à¸±à¸à¹à¸£à¹à¹à¸à¹à¸à¸ªà¸²à¸£à¹à¸¥à¸°à¸«à¸¥à¸à¸à¸¥à¸§à¸ à¸à¸¶à¹à¸à¸à¸²à¸¨à¸±à¸¢à¸à¸£à¸£à¸¡à¹à¸à¸µà¸¢à¸¡à¸à¸à¸´à¸à¸±à¸à¸´à¸à¸µà¹à¸¡à¸à¸¸à¸©à¸¢à¹à¸à¹à¸²à¸¢à¸à¸à¸à¸à¸±à¸à¸¡à¸²à¹à¸¥à¸°à¸«à¸¥à¸±à¸à¸à¸²à¸£à¸à¸·à¹à¸à¸à¸²à¸à¸à¹à¸²à¸à¹ à¸à¸à¸à¹à¸¥à¸à¸à¸µà¹[a] à¹à¸à¸à¸à¸µà¹à¸à¸°à¸à¸²à¸¨à¸±à¸¢à¸à¸£à¸°à¸à¸£à¸´à¸ªà¸à¹
9 à¹à¸à¸£à¸²à¸°à¹à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸£à¸´à¸ªà¸à¹à¸à¸£à¸°à¸¥à¸±à¸à¸©à¸à¸°à¸à¸±à¹à¸à¸ªà¸´à¹à¸à¸à¸à¸à¸à¸£à¸°à¹à¸à¹à¸²à¸à¸³à¸£à¸à¸à¸¢à¸¹à¹à¸à¸¢à¹à¸²à¸à¸à¸£à¸´à¸à¸¹à¸£à¸à¹à¹à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸²à¸¢à¸à¸à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹ 10 à¹à¸¥à¸°à¸à¹à¸²à¸à¹à¸à¹à¸£à¸±à¸à¸à¸§à¸²à¸¡à¸à¸£à¸´à¸à¸¹à¸£à¸à¹à¹à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸£à¸´à¸ªà¸à¹à¸à¸¹à¹à¸à¸£à¸à¹à¸à¹à¸à¸¨à¸µà¸£à¸©à¸°à¹à¸«à¸à¸·à¸à¹à¸à¸à¸à¸¹à¹à¸à¸£à¸à¹à¸à¸à¸²à¸à¸¸à¸ าà¸à¹à¸¥à¸°à¹à¸à¸à¸à¸¹à¹à¸à¸£à¸à¸à¸³à¸à¸²à¸à¸à¸±à¹à¸à¸ªà¸´à¹à¸ 11 à¹à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¹à¸²à¸à¸¢à¸±à¸à¹à¸à¹à¹à¸à¹à¸²à¸ªà¸¸à¸«à¸à¸±à¸à¸à¸·à¸à¸à¸²à¸£à¸ªà¸¥à¸±à¸à¸§à¸´à¸ªà¸±à¸¢à¸à¸²à¸[b] à¸à¸´à¹à¸ à¹à¸à¹à¸à¸ªà¸¸à¸«à¸à¸±à¸à¸à¸µà¹à¹à¸¡à¹à¹à¸à¹à¸à¸³à¸à¹à¸§à¸¢à¸¡à¸·à¸à¸¡à¸à¸¸à¸©à¸¢à¹à¹à¸à¹à¸à¸³à¹à¸à¸¢à¸à¸£à¸°à¸à¸£à¸´à¸ªà¸à¹ 12 à¸à¹à¸²à¸à¸à¸¹à¸à¸à¸±à¸à¹à¸§à¹à¸à¸±à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¹à¸à¸à¸´à¸à¸µà¸à¸±à¸à¸à¸´à¸¨à¸¡à¸² à¹à¸¥à¸°à¸à¸£à¸à¹à¸«à¹à¸à¹à¸²à¸à¹à¸à¹à¸à¸à¸¶à¹à¸à¸à¸²à¸à¸à¸²à¸¢à¸à¸±à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¹à¸²à¸à¸à¸²à¸à¸à¸§à¸²à¸¡à¹à¸à¸·à¹à¸à¸à¸à¸à¸à¹à¸²à¸à¹à¸à¸¤à¸à¸à¸´à¹à¸à¸³à¸à¸²à¸à¸à¸à¸à¸à¸£à¸°à¹à¸à¹à¸²à¸à¸¹à¹à¸à¸£à¸à¹à¸«à¹à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¹à¸à¹à¸à¸à¸¶à¹à¸à¸à¸²à¸à¸à¸²à¸¢
13 à¹à¸¡à¸·à¹à¸à¸à¹à¸²à¸à¸à¸²à¸¢à¹à¸¥à¹à¸§à¹à¸à¸à¸²à¸à¸à¸à¸à¸à¹à¸²à¸à¹à¸¥à¸°à¹à¸à¸§à¸´à¸ªà¸±à¸¢à¸à¸²à¸[c]à¸à¸à¸à¸à¹à¸²à¸à¸à¸¶à¹à¸à¹à¸¡à¹à¹à¸à¹à¹à¸à¹à¸²à¸ªà¸¸à¸«à¸à¸±à¸ à¸à¸£à¸°à¹à¸à¹à¸²à¹à¸à¹à¸à¸£à¸à¹à¸«à¹à¸à¹à¸²à¸[d]มีà¸à¸µà¸§à¸´à¸à¸à¹à¸§à¸¢à¸à¸±à¸à¸à¸±à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸£à¸´à¸ªà¸à¹ à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸£à¸à¸à¸ ัยà¹à¸à¸©à¸à¸²à¸à¸à¸±à¹à¸à¸ªà¸´à¹à¸à¸à¸à¸à¹à¸£à¸² 14 à¸à¸£à¸à¸¢à¸à¹à¸¥à¸´à¸à¸«à¸à¸±à¸à¸ªà¸·à¸à¸ªà¸±à¸à¸à¸²à¸à¸µà¹à¸à¸¹à¸à¸¡à¸±à¸à¹à¸£à¸²à¸à¹à¸§à¸¢à¸à¸à¹à¸à¸à¸à¹à¸à¹à¸²à¸à¹ à¸à¸¶à¹à¸à¸à¸±à¸à¸à¸§à¸²à¸à¹à¸¥à¸°à¸à¹à¸à¸à¹à¸²à¸à¹à¸£à¸² à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸£à¸à¹à¸à¸²à¸«à¸à¸±à¸à¸ªà¸·à¸à¸à¸µà¹à¸à¸à¸à¹à¸à¸à¸£à¸¶à¸à¸à¸µà¹à¸à¸²à¸à¹à¸à¸ 15 à¹à¸¥à¸°à¸à¸£à¸à¸à¸¥à¸à¹à¸à¸à¸à¸¹à¹à¸à¸£à¸à¹à¸à¸à¸²à¸à¸¸à¸ าà¸à¹à¸¥à¸°à¹à¸à¸à¸à¸¹à¹à¸à¸£à¸à¸à¸³à¸à¸²à¸à¸à¹à¸²à¸à¹ ลภà¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¹à¸à¹à¸à¸£à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸²à¸à¹à¸¥à¸°à¸à¸´à¸à¸´à¸à¸à¸§à¸à¸à¸µà¹à¹à¸à¸¢à¸à¸²à¸à¹à¸à¸à¸à¸±à¹à¸[e]
16 à¹à¸à¸£à¸²à¸°à¸à¸°à¸à¸±à¹à¸à¸à¸¢à¹à¸²à¹à¸«à¹à¹à¸à¸£à¸¡à¸²à¸à¸±à¸à¸ªà¸´à¸à¸à¹à¸²à¸à¸à¸²à¸à¸ªà¸´à¹à¸à¸à¸µà¹à¸à¹à¸²à¸à¸à¸´à¸à¸«à¸£à¸·à¸à¸à¸·à¹à¸¡à¸«à¸£à¸·à¸à¹à¸à¸µà¹à¸¢à¸§à¸à¸±à¸à¹à¸à¸¨à¸à¸²à¸¥à¸à¸²à¸à¸¨à¸²à¸ªà¸à¸² à¹à¸¡à¹à¸§à¹à¸²à¸§à¸±à¸à¸à¸¥à¸à¸à¸à¸¶à¹à¸à¸«à¸à¸¶à¹à¸à¸à¹à¸³à¸«à¸£à¸·à¸à¸§à¸±à¸à¸ªà¸°à¸à¸²à¹à¸ 17 สิà¹à¸à¹à¸«à¸¥à¹à¸²à¸à¸µà¹à¹à¸à¹à¸à¹à¸à¸µà¸¢à¸à¹à¸à¸²à¸à¸à¸à¸ªà¸´à¹à¸à¸à¸µà¹à¸à¸°à¸¡à¸²à¸ ายหลัภสà¹à¸§à¸à¸à¸§à¸²à¸¡à¸à¸£à¸´à¸à¹à¸à¹à¸à¸à¸à¸¢à¸¹à¹à¹à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸£à¸´à¸ªà¸à¹ 18 à¸à¸¢à¹à¸²à¹à¸«à¹à¹à¸à¸£à¸à¸µà¹à¸à¸·à¹à¸à¸à¸à¸à¸à¸²à¸£à¹à¸ªà¸£à¹à¸à¸à¹à¸à¸¡à¸à¸±à¸§à¹à¸¥à¸°à¸à¸²à¸£à¸à¸£à¸²à¸à¹à¸«à¸§à¹à¸à¸¹à¸à¸ªà¸§à¸£à¸£à¸à¹à¸¡à¸²à¸à¸³à¹à¸«à¹à¸à¹à¸²à¸à¸«à¸¡à¸à¸ªà¸´à¸à¸à¸´à¹à¸£à¸±à¸à¸£à¸²à¸à¸§à¸±à¸¥ à¸à¸à¹à¸à¹à¸à¸à¸µà¹à¹à¸à¹à¸à¸à¸¥à¹à¸²à¸¡à¸à¸¶à¸à¸ªà¸´à¹à¸à¸à¸µà¹à¸à¸à¹à¸«à¹à¸ à¸à¸¢à¸à¸à¸à¸¶à¹à¸à¸à¹à¸§à¸¢à¸à¸§à¸²à¸¡à¸à¸´à¸à¹à¸£à¹à¸ªà¸²à¸£à¸°à¸à¸²à¸¡à¸à¸´à¸à¹à¸à¸à¹à¸²à¸¢à¹à¸à¸·à¹à¸à¸«à¸à¸±à¸ 19 à¹à¸à¹à¸à¹à¸«à¸¡à¸·à¸à¸à¸£à¹à¸²à¸à¸à¸²à¸¢à¸à¸µà¹à¹à¸¡à¹à¹à¸à¹à¸¢à¸¶à¸à¸à¸´à¸à¸à¸±à¸à¸à¸à¸à¹à¸à¸¹à¹à¸à¸£à¸à¹à¸à¹à¸à¸¨à¸µà¸£à¸©à¸°à¸à¸¶à¹à¸à¸à¸³à¸£à¸¸à¸à¹à¸¥à¸µà¹à¸¢à¸à¹à¸¥à¸°à¸à¸£à¸°à¸ªà¸²à¸à¸à¸±à¹à¸à¸£à¹à¸²à¸à¸à¸²à¸¢à¹à¸§à¹à¸à¹à¸§à¸¢à¸à¹à¸à¹à¸¥à¸°à¹à¸à¹à¸à¸à¹à¸²à¸à¹ à¹à¸¥à¸°à¹à¸«à¹à¸£à¹à¸²à¸à¸à¸²à¸¢à¸à¸µà¹à¹à¸à¸£à¸´à¸à¹à¸à¸´à¸à¹à¸à¸à¸¶à¹à¸à¸à¸²à¸¡à¸à¸µà¹à¸à¸£à¸°à¹à¸à¹à¸²à¸à¸£à¸à¹à¸«à¹à¹à¸à¸´à¸à¹à¸
20 à¹à¸à¹à¸¡à¸·à¹à¸à¸à¹à¸²à¸à¸à¸²à¸¢à¸à¸±à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸£à¸´à¸ªà¸à¹ à¸à¹à¸à¸à¸²à¸à¸«à¸¥à¸±à¸à¸à¸²à¸£à¸à¸·à¹à¸à¸à¸²à¸à¸à¹à¸²à¸à¹ à¸à¸à¸à¹à¸¥à¸à¸à¸µà¹ à¸à¸³à¹à¸¡à¸¢à¸±à¸à¸¢à¸à¸¡à¸à¸¢à¸¹à¹à¹à¸à¹à¸à¸à¸à¹à¸²à¸à¹ ราวà¸à¸±à¸à¸§à¹à¸²à¸à¹à¸²à¸à¸¢à¸±à¸à¹à¸à¹à¸à¸à¸à¸à¹à¸¥à¸ 21 à¹à¸à¹à¸à¸à¸à¸à¸µà¹à¸§à¹à¸² âหà¹à¸²à¸¡à¸«à¸¢à¸´à¸! หà¹à¸²à¸¡à¸à¸´à¸¡! หà¹à¸²à¸¡à¹à¸à¸°à¸à¹à¸à¸!â 22 สิà¹à¸à¸à¸±à¹à¸à¸à¸§à¸à¹à¸«à¸¥à¹à¸²à¸à¸µà¹à¸à¸¹à¸à¸à¸³à¸«à¸à¸à¹à¸«à¹à¹à¸ªà¸·à¹à¸à¸¡à¸ªà¸¹à¸à¹à¸à¹à¸¡à¸·à¹à¸à¹à¸à¹à¸¡à¸±à¸ à¹à¸à¸£à¸²à¸°à¸à¸±à¹à¸à¸à¸¢à¸¹à¹à¸à¸à¸à¸³à¸ªà¸±à¹à¸à¹à¸¥à¸°à¸à¸³à¸ªà¸à¸à¸à¸à¸à¸¡à¸à¸¸à¸©à¸¢à¹ 23 à¸à¸µà¹à¸à¸£à¸´à¸à¸à¸à¹à¸à¸à¸à¹à¸à¸§à¸à¸à¸µà¹à¸à¸¹à¹à¸«à¸¡à¸·à¸à¸à¸¡à¸µà¸à¸±à¸à¸à¸² à¸à¸§à¸à¹à¸à¸²à¸à¸¡à¸±à¸ªà¸à¸²à¸£à¸à¸²à¸¡à¹à¸à¸§à¸à¸µà¹à¸à¸³à¸«à¸à¸à¸à¸¶à¹à¸à¹à¸à¸ à¹à¸ªà¹à¸ªà¸£à¹à¸à¸à¹à¸à¸¡à¸à¸±à¸§à¹à¸¥à¸°à¸à¸£à¸¡à¸²à¸à¸£à¹à¸²à¸à¸à¸²à¸¢à¸à¸à¸à¸à¸ à¹à¸à¹à¸ªà¸´à¹à¸à¹à¸«à¸¥à¹à¸²à¸à¸µà¹à¸à¹à¹à¸¡à¹à¸¡à¸µà¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸à¹à¸à¸°à¹à¸£à¸à¹à¸à¸à¸²à¸£à¸à¸§à¸à¸à¸¸à¸¡à¸à¸´à¹à¸¥à¸ªà¸à¸±à¸à¸«à¸²à¹à¸¥à¸¢