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→Example 3
::<math>\forall n< \infty\quad\lim_{x\rightarrow\infty} \frac{x^n}{e^x}=
::<math>\forall n< \infty\quad\lim_{x\rightarrow\infty} \frac{x^n}{e^x}=
\lim_{x\rightarrow\infty} \frac{nx^{n-1}}{e^x}=
\lim_{x\rightarrow\infty} \frac{nx^{n-1}}{e^x}=
\lim_{x\rightarrow\infty} \frac{n\left(n-1\right)x^{n-2}}{e^x}= \cdots
\lim_{x\rightarrow\infty} \frac{n\left(n-1\right)x^{n-2}}{e^x}= \cdots=
\lim_{x\rightarrow\infty} \frac{n!}{e^x}= 0</math>
\lim_{x\rightarrow\infty} \frac{n!}{e^x}= 0</math>
:For non-integer n:
:For non-integer n: