User:MarkLilly
My interests are
- physics
- chemistry
- and computer science.
Public Key: dQYWp9B1uutb0g0ZePdJ3efmggksI2mk
Equations for Reference
<math>i\hbar\frac{\partial}{\partial t} \Psi(\mathbf{r},t) = \left [ \frac{-\hbar^2}{2\mu}\nabla^2 + V(\mathbf{r},t)\right ] \Psi(\mathbf{r},t)</math>
Time-defendant
<math>i \hbar \frac{\partial}{\partial t}\Psi = \hat H \Psi.</math>
<math> i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,\cdots\mathbf{r}_N,t) = -\frac{\hbar^2}{2}\sum_{n=1}^{N}\frac{1}{m_n}\nabla_n^2\Psi(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,\cdots\mathbf{r}_N,t) + V(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,\cdots\mathbf{r}_N,t)\Psi(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,\cdots\mathbf{r}_N,t) </math>
Stokes' theorem::
<math>( \nabla \times \bold{F} ) \cdot {\rm d}\bold{S} = \oint_{\partial S} \bold{F} \cdot {\rm d}\boldsymbol{\ell} </math>
<math>\phi_n(\kappa) =
\frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
\frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R}
\frac{\partial}{\partial R}
\left [ R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R} \right ] \,dR</math>
Selected Passages
2 ข้าพเจ้าอยากให้ท่านทราบว่าข้าพเจ้ากำลังต่อสู้ดิ้นรนขนาดไหนเพื่อท่าน เพื่อพวกพี่น้องที่เมืองเลาดีเซียและเพื่อคนทั้งปวงที่ยังไม่เคยพบหน้าข้าพเจ้าเลย 2 จุดมุ่งหมายของข้าพเจ้าก็คือให้กำลังใจพวกเขา ให้พวกเขาประสานรวมกันด้วยความรักและด้วยความเชื่อมั่นอันเต็มเปี่ยมซึ่งเกิดจากความเข้าใจที่แท้จริง เพื่อว่าพวกเขาจะได้รู้ถึงความล้ำลึกของพระเจ้า คือพระคริสต์ 3 ซึ่งคลังสติปัญญาและความรู้ทั้งมวลซ่อนอยู่ในพระองค์ 4 ข้าพเจ้าบอกอย่างนี้เพื่อไม่ให้ใครมาล่อลวงท่านด้วยถ้อยคำที่ฟังน่าเชื่อถือ 5 เพราะถึงแม้ตัวข้าพเจ้าไม่อยู่กับท่านแต่ใจก็อยู่กับท่าน และดีใจที่เห็นว่าท่านอยู่กันอย่างเรียบร้อยและเชื่อมั่นคงในพระคริสต์
ความบริบูรณ์ในพระคริสต์ 6 ดังนั้นในเมื่อท่านได้รับพระเยซูคริสต์เป็นองค์พระผู้เป็นเจ้าแล้วก็จงดำเนินชีวิตในพระองค์ต่อ ไป 7 ด้วยการหยั่งรากและรับการก่อร่างสร้างขึ้นในพระองค์ มั่นคงขึ้นในความเชื่อตามที่ได้รับการสอนมาและเต็มล้นด้วยการขอบพระคุณ
8 จงระวังให้ดีอย่าให้ใครมาจับท่านเป็นทาสด้วยปรัชญาอันไร้แก่นสารและหลอกลวง ซึ่งอาศัยธรรมเนียมปฏิบัติที่มนุษย์ถ่ายทอดกันมาและหลักการพื้นฐานต่างๆ ของโลกนี้[a] แทนที่จะอาศัยพระคริสต์
9 เพราะในพระคริสต์พระลักษณะทั้งสิ้นของพระเจ้าดำรงอยู่อย่างบริบูรณ์ในพระกายของพระองค์ 10 และท่านได้รับความบริบูรณ์ในพระคริสต์ผู้ทรงเป็นศีรษะเหนือเทพผู้ทรงเดชานุภาพและเทพผู้ทรงอำนาจทั้งสิ้น 11 ในพระองค์ท่านยังได้เข้าสุหนัตคือการสลัดวิสัยบาป[b] ทิ้ง เป็นสุหนัตที่ไม่ได้ทำด้วยมือมนุษย์แต่ทำโดยพระคริสต์ 12 ท่านถูกฝังไว้กับพระองค์ในพิธีบัพติศมา และทรงให้ท่านเป็นขึ้นจากตายกับพระองค์ผ่านทางความเชื่อของท่านในฤทธิ์อำนาจของพระเจ้าผู้ทรงให้พระองค์เป็นขึ้นจากตาย
13 เมื่อท่านตายแล้วในบาปของท่านและในวิสัยบาป[c]ของท่านซึ่งไม่ได้เข้าสุหนัต พระเจ้าได้ทรงให้ท่าน[d]มีชีวิตด้วยกันกับพระคริสต์ พระองค์ทรงอภัยโทษบาปทั้งสิ้นของเรา 14 ทรงยกเลิกหนังสือสัญญาที่ผูกมัดเราด้วยกฎเกณฑ์ต่างๆ ซึ่งขัดขวางและต่อต้านเรา พระองค์ทรงเอาหนังสือนี้ออกไปตรึงที่กางเขน 15 และทรงปลดเทพผู้ทรงเดชานุภาพและเทพผู้ทรงอำนาจต่างๆ ลง พระองค์ได้ทรงประจานและพิชิตพวกนี้โดยกางเขนนั้น[e]
16 เพราะฉะนั้นอย่าให้ใครมาตัดสินท่านจากสิ่งที่ท่านกินหรือดื่มหรือเกี่ยวกับเทศกาลทางศาสนา ไม่ว่าวันฉลองขึ้นหนึ่งค่ำหรือวันสะบาโต 17 สิ่งเหล่านี้เป็นเพียงเงาของสิ่งที่จะมาภายหลัง ส่วนความจริงแท้พบอยู่ในพระคริสต์ 18 อย่าให้ใครที่ชื่นชอบการแสร้งถ่อมตัวและการกราบไหว้ทูตสวรรค์มาทำให้ท่านหมดสิทธิ์รับรางวัล คนเช่นนี้เพ้อพล่ามถึงสิ่งที่ตนเห็น ผยองขึ้นด้วยความคิดไร้สาระตามจิตใจฝ่ายเนื้อหนัง 19 เป็นเหมือนร่างกายที่ไม่ได้ยึดติดกับองค์ผู้ทรงเป็นศีรษะซึ่งบำรุงเลี้ยงและประสานทั้งร่างกายไว้ด้วยข้อและเอ็นต่างๆ และให้ร่างกายนี้เจริญเติบโตขึ้นตามที่พระเจ้าทรงให้เติบโต
20 ในเมื่อท่านตายกับพระคริสต์ พ้นจากหลักการพื้นฐานต่างๆ ของโลกนี้ ทำไมยังยอมอยู่ใต้กฎต่างๆ ราวกับว่าท่านยังเป็นของโลก 21 เช่นกฎที่ว่า “ห้ามหยิบ! ห้ามชิม! ห้ามแตะต้อง!” 22 สิ่งทั้งปวงเหล่านี้ถูกกำหนดให้เสื่อมสูญไปเมื่อใช้มัน เพราะตั้งอยู่บนคำสั่งและคำสอนของมนุษย์ 23 ที่จริงกฎเกณฑ์พวกนี้ดูเหมือนมีปัญญา พวกเขานมัสการตามแนวที่กำหนดขึ้นเอง เสแสร้งถ่อมตัวและทรมานร่างกายของตน แต่สิ่งเหล่านี้ก็ไม่มีประโยชน์อะไรต่อการควบคุมกิเลสตัณหาเลย
จดหมายฉบับนี้จากข้าพเจ้าเปาโลผู้เป็นอัครทูตของพระเยซูคริสต์ตามพระประสงค์ของพระเจ้ากับทิโมธีน้องของเรา
2 ถึงประชากรของพระเจ้าที่เมืองโคโลสีผู้เป็นพี่น้องที่สัตย์ซื่อในพระคริสต์
ขอพระคุณและสันติสุขจากพระเจ้าพระบิดาของเรา[a] มีแก่ท่านทั้งหลาย
ขอบพระคุณและทูลขอ 3 เราขอบพระคุณพระเจ้าพระบิดาขององค์พระเยซูคริสต์เจ้าของเราเสมอเมื่ออธิษฐานเผื่อท่าน 4 เพราะเราได้ยินถึงความเชื่อของท่านในพระเยซูคริสต์และความรักที่ท่านมีต่อประชากรทั้งปวงของพระเจ้า 5 คือความเชื่อและความรักอันเกิดจากความหวังซึ่งสะสมไว้สำหรับท่านในสวรรค์ และซึ่งท่านได้ยินมาแล้วในถ้อยคำแห่งความจริงคือข่าวประเสริฐ 6 ซึ่งมาถึงท่าน ข่าวประเสริฐนี้กำลังเกิดผลและเจริญขึ้นทั่วโลก เหมือนที่กำลังเป็นอยู่ท่ามกลางพวกท่านตั้งแต่วันที่ท่านได้ยินข่าวประเสริฐและเข้าใจพระคุณของพระเจ้าตามความจริงทั้งสิ้นที่อยู่ในข่าวประเสริฐนี้ 7 ท่านได้เรียนรู้ข่าวประเสริฐจากเอปาฟรัสเพื่อนร่วมรับใช้ที่รักของเรา ผู้ปรนนิบัติพระคริสต์อย่างสัตย์ซื่อเพื่อพวกเรา[b] 8 และเขายังเล่าถึงความรักของท่านในพระวิญญาณให้เราฟัง
9 ด้วยเหตุนี้นับตั้งแต่วันที่เราได้ยินเรื่องราวของพวกท่าน เราก็อธิษฐานเผื่อท่านตลอดมาไม่เคยหยุด ขอพระเจ้าทรงให้ท่านเปี่ยมด้วยความรู้ถึงพระประสงค์ของพระองค์โดยทางสติปัญญาและความเข้าใจฝ่ายจิตวิญญาณทั้งปวง 10 เพื่อท่านจะได้ดำเนินชีวิตอย่างสมกับที่เป็นคนขององค์พระผู้เป็นเจ้า และจะได้เป็นที่พอพระทัยในทุกด้าน คือ เกิดผลในการดีทุกอย่าง รู้จักพระเจ้าดียิ่งขึ้น 11 ได้รับการเสริมสร้างให้เข้มแข็งขึ้นด้วยฤทธิ์อำนาจทั้งมวลตามฤทธานุภาพอันทรงเกียรติสิริของพระองค์ เพื่อท่านจะทรหดอดทนอย่างยิ่งและมีความชื่นชมยินดี 12 ในการขอบพระคุณพระบิดาผู้ทรงทำให้พวกท่าน[c]เหมาะสมที่จะมีส่วนในกรรมสิทธิ์ของประชากรของพระเจ้าในอาณาจักรแห่งความสว่าง 13 เพราะพระองค์ได้ทรงช่วยเราให้พ้นจากอาณาจักรของความมืด และทรงนำเราเข้ามาสู่อาณาจักรของพระบุตรที่รักของพระองค์ 14 ในพระบุตรนี้เราได้รับการไถ่บาป[d] คือการอภัยโทษบาปของเรา
พระคริสต์ผู้สูงสุด 15 พระบุตรทรงเป็นพระฉายของพระเจ้าผู้ที่เราไม่อาจมองเห็นได้ เป็นบุตรหัวปีเหนือสรรพสิ่งที่ทรงสร้าง 16 เพราะโดยพระองค์ทุกสิ่งถูกสร้างขึ้นทั้งในฟ้าสวรรค์และบนแผ่นดินโลก ทั้งสิ่งที่มองเห็นได้และไม่อาจมองเห็นได้ ไม่ว่าบรรดาเทพผู้ครองบัลลังก์ หรือเทพผู้ทรงเดชานุภาพ หรือเทพผู้ครอง หรือเทพผู้ทรงอำนาจ ทุกสิ่งถูกสร้างขึ้นโดยพระองค์และเพื่อพระองค์ 17 ทรงดำรงอยู่ก่อนทุกสิ่งและในพระองค์ทุกสิ่งประสานเข้าด้วยกัน 18 พระองค์ทรงเป็นศีรษะของกายคือคริสตจักร ทรงเป็นจุดเริ่มต้น เป็นบุตรหัวปีที่เป็นขึ้นจากตาย เพื่อพระองค์จะทรงเป็นผู้สูงสุดในทุกสิ่ง 19 เพราะว่าพระเจ้าพอพระทัยที่จะให้ความบริบูรณ์ทั้งสิ้นของพระองค์อยู่ในพระบุตร 20 และให้ทุกสิ่งทั้งบนแผ่นดินโลกและในสวรรค์กลับคืนดีกับพระองค์ผ่านทางพระบุตร สันติภาพนี้มีขึ้นโดยพระโลหิต
ของพระบุตรซึ่งหลั่งรินที่กางเขน
21 ครั้งหนึ่งพวกท่านเคยแยกขาดจากพระเจ้าและเป็นศัตรูกับพระองค์อยู่ในใจเพราะ[e]พฤติการณ์ชั่วของท่าน 22 แต่บัดนี้ทรงให้ท่านคืนดีกับพระองค์โดยการสิ้นพระชนม์ของพระคริสต์[f] เพื่อถวายท่านให้เป็นผู้บริสุทธิ์ ปราศจากตำหนิ และพ้นจากข้อกล่าวหาต่อหน้าพระองค์ 23 ทั้งนี้ท่านเองต้องดำเนินต่อไปในความเชื่อของท่าน ตั้งมั่นและหนักแน่นมั่นคง ไม่คลอนแคลนจากความหวังซึ่งมีอยู่ในข่าวประเสริฐ นี่คือข่าวประเสริฐที่ท่านได้ยินและได้ประกาศแก่ทุกชีวิตใต้ฟ้าสวรรค์ และข้าพเจ้าเปาโลเป็นผู้รับใช้ของข่าวประเสริฐนี้
เปาโลบากบั่นเพื่อคริสตจักร 24 บัดนี้ข้าพเจ้าทั้งชื่นชมยินดีในสิ่งที่ได้ทนทุกข์เพื่อพวกท่าน และข้าพเจ้ากำลังเติมการทนทุกข์ของพระคริสต์ที่ยังขาดอยู่ให้เต็มในร่างกายข้าพเจ้า เพื่อเห็นแก่พระกายของพระองค์คือคริสตจักร 25 ข้าพเจ้ามาเป็นผู้รับใช้ของคริสตจักรตามภารกิจที่พระเจ้าได้ทรงมอบหมายให้ข้าพเจ้าทำในหมู่พวกท่านคือการให้พระวจนะของพระเจ้าประจักษ์แจ้งอย่างสมบูรณ์ 26 พระวจนะนี้คือข้อล้ำลึกซึ่งถูกปิดบังไว้ตลอดหลายยุคหลายชั่วอายุ แต่บัดนี้ทรงสำแดงแก่ประชากรของพระเจ้า 27 สำหรับพวกเขา พระเจ้าได้ทรงประสงค์ที่จะสำแดงความมั่งคั่งอันทรงเกียรติสิริของข้อล้ำลึกนี้ในหมู่คนต่างชาติ คือพระคริสต์สถิตในท่านทั้งหลายซึ่งเป็นความหวังแห่งเกียรติสิริ
28 เราประกาศพระองค์ เราตักเตือนสั่งสอนทุกคนด้วยสติปัญญาทั้งสิ้นเพื่อจะถวายทุกคนให้เป็นผู้ที่ดีพร้อมในพระคริสต์ 29 เพื่อจุดหมายนี้ข้าพเจ้าจึงบากบั่นฝ่าฟันด้วยเรี่ยวแรงกำลังทั้งสิ้นของพระองค์ซึ่งกำลังทำกิจอย่างเข้มแข็งในข้าพเจ้า