User:MarkLilly
My interests are
- physics
- chemistry
- and computer science.
Public Key: dQYWp9B1uutb0g0ZePdJ3efmggksI2mk
Equations for Reference
<math>i\hbar\frac{\partial}{\partial t} \Psi(\mathbf{r},t) = \left [ \frac{-\hbar^2}{2\mu}\nabla^2 + V(\mathbf{r},t)\right ] \Psi(\mathbf{r},t)</math>
Time-defendant
<math>i \hbar \frac{\partial}{\partial t}\Psi = \hat H \Psi.</math>
<math> i\hbar\frac{\partial}{\partial t}\Psi(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,\cdots\mathbf{r}_N,t) = -\frac{\hbar^2}{2}\sum_{n=1}^{N}\frac{1}{m_n}\nabla_n^2\Psi(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,\cdots\mathbf{r}_N,t) + V(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,\cdots\mathbf{r}_N,t)\Psi(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,\cdots\mathbf{r}_N,t) </math>
Stokes' theorem::
<math>( \nabla \times \bold{F} ) \cdot {\rm d}\bold{S} = \oint_{\partial S} \bold{F} \cdot {\rm d}\boldsymbol{\ell} </math>
<math>\phi_n(\kappa) =
\frac{1}{4\pi^2\kappa^2} \int_0^\infty
\frac{\sin(\kappa R)}{\kappa R}
\frac{\partial}{\partial R}
\left [ R^2\frac{\partial D_n(R)}{\partial R} \right ] \,dR</math>
Selected Passages
ยà¸à¸«à¹à¸à¸à¸¹à¹à¹à¸«à¹à¸à¸±à¸à¸à¸´à¸¨à¸¡à¸² 1 à¸à¹à¸²à¸§à¸à¸£à¸°à¹à¸ªà¸£à¸´à¸à¹à¸£à¸·à¹à¸à¸à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¸à¸£à¸´à¸ªà¸à¹ à¸à¸£à¸°à¸à¸¸à¸à¸£à¸à¸à¸à¸à¸£à¸°à¹à¸à¹à¸²[a] à¹à¸£à¸´à¹à¸¡à¸à¹à¸à¸à¸±à¸à¸à¸µà¹
2 à¹à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸£à¸£à¸¡à¸à¸´à¸ªà¸¢à¸²à¸«à¹à¸à¸¹à¹à¹à¸à¸¢à¸à¸£à¸°à¸§à¸à¸à¸°à¸¡à¸µà¹à¸à¸µà¸¢à¸à¹à¸§à¹à¸§à¹à¸²
âà¸à¸¹à¹à¸à¸´à¸ à¹à¸£à¸²à¸à¸°à¸ªà¹à¸à¸à¸¹à¸à¸à¸à¸à¹à¸£à¸²à¸¡à¸²à¸à¹à¸à¸à¸à¹à¸²à¸
à¹à¸à¸·à¹à¸à¹à¸à¸£à¸µà¸¢à¸¡à¸à¸²à¸à¹à¸§à¹à¹à¸«à¹à¸à¹à¸²à¸â[b]
3 âà¹à¸ªà¸µà¸¢à¸à¸à¸à¸à¸à¸¹à¹à¸«à¸à¸¶à¹à¸à¸£à¹à¸à¸à¹à¸à¸à¸´à¹à¸à¸à¸±à¸à¸à¸²à¸£à¸§à¹à¸²
âà¸à¸à¹à¸à¸£à¸µà¸¢à¸¡à¸à¸²à¸à¸ªà¸³à¸«à¸£à¸±à¸à¸à¸à¸à¹à¸à¸£à¸°à¸à¸¹à¹à¹à¸à¹à¸à¹à¸à¹à¸²
à¸à¸à¸à¸³à¸à¸²à¸à¸ªà¸³à¸«à¸£à¸±à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¹à¸«à¹à¸à¸£à¸à¹à¸â â[c]
4 à¹à¸¥à¹à¸§à¸¢à¸à¸«à¹à¸à¸à¸¹à¹à¹à¸«à¹à¸à¸±à¸à¸à¸´à¸¨à¸¡à¸²à¸à¹à¹à¸à¹à¸à¸£à¸²à¸à¸à¸à¸±à¸§à¹à¸à¸à¸´à¹à¸à¸à¸±à¸à¸à¸²à¸£à¹à¸¥à¸°à¹à¸à¸¨à¸à¸²à¹à¸£à¸·à¹à¸à¸à¸à¸±à¸à¸à¸´à¸¨à¸¡à¸²à¸à¸±à¸à¹à¸ªà¸à¸à¸à¸¶à¸à¸à¸²à¸£à¸à¸¥à¸±à¸à¹à¸à¹à¸«à¸¡à¹à¹à¸à¸·à¹à¸à¸£à¸±à¸à¸à¸²à¸£à¸à¸ ัยà¹à¸à¸©à¸à¸²à¸ 5 à¸à¸¹à¹à¸à¸à¸à¸±à¹à¸§à¹à¸à¸§à¹à¸à¸¢à¸¹à¹à¸à¸µà¸¢à¹à¸¥à¸°à¸à¸²à¸§à¸à¸£à¸¸à¸à¹à¸¢à¸£à¸¹à¸à¸²à¹à¸¥à¹à¸¡à¸à¸²à¸à¸±à¸à¸¡à¸²à¸«à¸²à¸¢à¸à¸«à¹à¸ à¹à¸¡à¸·à¹à¸à¸ªà¸²à¸£à¸ าà¸à¸à¸²à¸à¸à¸±à¹à¸à¸«à¸¥à¸²à¸¢à¸à¸à¸à¸à¸à¹à¸¥à¹à¸§ ยà¸à¸«à¹à¸à¸à¹à¹à¸«à¹à¹à¸à¸²à¸à¸±à¹à¸à¸«à¸¥à¸²à¸¢à¸£à¸±à¸à¸à¸±à¸à¸à¸´à¸¨à¸¡à¸²à¹à¸à¹à¸¡à¹à¸à¹à¸³à¸à¸à¸£à¹à¹à¸à¸ 6 ยà¸à¸«à¹à¸à¸ªà¸§à¸¡à¹à¸ªà¸·à¹à¸à¸à¹à¸²à¸à¸µà¹à¸à¸³à¸à¸²à¸à¸à¸à¸à¸¹à¸ à¸à¸²à¸à¹à¸à¹à¸¡à¸à¸±à¸à¸«à¸à¸±à¸ à¹à¸¥à¸°à¸à¸´à¸à¸à¸±à¹à¸à¹à¸à¸à¸à¸±à¸à¸à¹à¸³à¸à¸¶à¹à¸à¸à¹à¸²à¹à¸à¹à¸à¸à¸²à¸«à¸²à¸£ 7 à¹à¸à¸²à¸à¸£à¸°à¸à¸²à¸¨à¸§à¹à¸² âภายหลัà¸à¹à¸£à¸²à¸à¸°à¸¡à¸µà¸à¸¹à¹à¸«à¸à¸¶à¹à¸à¹à¸ªà¸à¹à¸à¸¡à¸² à¸à¸£à¸à¸¢à¸´à¹à¸à¹à¸«à¸à¹à¸à¸§à¹à¸²à¹à¸£à¸² à¸à¸¶à¹à¸à¹à¸£à¸²à¹à¸¡à¹à¸à¸¹à¹à¸à¸§à¸£à¹à¸¡à¹à¹à¸à¹à¸à¸°à¹à¸à¹à¸¡à¸à¸²à¸¢à¸¥à¸à¹à¸à¹à¸ªà¸²à¸¢à¸à¸¥à¸à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸²à¸à¸à¸à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹ 8 à¹à¸£à¸²à¹à¸«à¹à¸à¹à¸²à¸à¸à¸±à¹à¸à¸«à¸¥à¸²à¸¢à¸£à¸±à¸à¸à¸±à¸à¸à¸´à¸¨à¸¡à¸²à¸à¹à¸§à¸¢à¸à¹à¸³[d]à¹à¸à¹à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸°à¸à¸£à¸à¹à¸«à¹à¸à¹à¸²à¸à¸à¸±à¹à¸à¸«à¸¥à¸²à¸¢à¸£à¸±à¸à¸à¸±à¸à¸à¸´à¸¨à¸¡à¸²à¸à¹à¸§à¸¢à¸à¸£à¸°à¸§à¸´à¸à¸à¸²à¸à¸à¸£à¸´à¸ªà¸¸à¸à¸à¸´à¹â
à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¸à¸£à¸à¸£à¸±à¸à¸à¸±à¸à¸à¸´à¸¨à¸¡à¸²à¹à¸¥à¸°à¸à¸¹à¸à¸¡à¸²à¸£à¸à¸à¸¥à¸à¸ 9 à¸à¸£à¸±à¹à¸à¸à¸±à¹à¸à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¹à¸ªà¸à¹à¸à¸à¸²à¸à¹à¸¡à¸·à¸à¸à¸à¸²à¸à¸²à¹à¸£à¹à¸à¹à¸à¹à¸à¸§à¹à¸à¸à¸²à¸¥à¸´à¸¥à¸µ à¸à¸£à¸à¸£à¸±à¸à¸à¸±à¸à¸à¸´à¸¨à¸¡à¸²à¸à¸²à¸à¸¢à¸à¸«à¹à¸à¹à¸à¹à¸¡à¹à¸à¹à¸³à¸à¸à¸£à¹à¹à¸à¸ 10 à¸à¸à¸°à¸à¸µà¹à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¸à¸¶à¹à¸à¸à¸²à¸à¸à¹à¸³ à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸£à¸à¹à¸«à¹à¸à¸à¹à¸à¸à¸à¹à¸²à¹à¸«à¸§à¸à¸à¸à¸à¹à¸¥à¸°à¸à¸£à¸°à¸§à¸´à¸à¸à¸²à¸à¸à¸¸à¸à¸à¸à¸à¸´à¸£à¸²à¸à¸¥à¸à¸¡à¸²à¸à¸£à¸°à¸à¸±à¸à¸à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹ 11 à¹à¸¥à¹à¸§à¸¡à¸µà¸à¸£à¸°à¸ªà¸¸à¸£à¹à¸ªà¸µà¸¢à¸à¸à¸²à¸à¸à¹à¸²à¸ªà¸§à¸£à¸£à¸à¹à¸§à¹à¸² âà¹à¸à¹à¸²à¸à¸·à¸à¸¥à¸¹à¸à¸à¸à¸à¹à¸£à¸² à¸à¸¹à¹à¸à¸µà¹à¹à¸£à¸²à¸£à¸±à¸ à¹à¸£à¸²à¸à¸à¹à¸à¹à¸à¹à¸²à¸¢à¸´à¹à¸à¸à¸±à¸â
12 à¸à¸±à¸à¹à¸à¸à¸±à¹à¸à¸à¸£à¸°à¸§à¸´à¸à¸à¸²à¸à¸à¸£à¸à¸ªà¹à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¹à¸à¸¢à¸±à¸à¸à¸´à¹à¸à¸à¸±à¸à¸à¸²à¸£ 13 à¹à¸¥à¸°à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸£à¸à¸à¸¹à¸à¸à¸²à¸à¸²à¸à¸à¸à¸¥à¸à¸à¸à¸¥à¸à¸à¸ªà¸µà¹à¸ªà¸´à¸à¸§à¸±à¸à¸ªà¸µà¹à¸ªà¸´à¸à¸à¸·à¸à¸à¸µà¹à¸à¸£à¸à¸à¸¢à¸¹à¹à¸à¸µà¹à¸à¸±à¹à¸ à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸£à¸à¸à¸¢à¸¹à¹à¸à¸±à¸à¸ªà¸±à¸à¸§à¹à¸à¹à¸²à¹à¸¥à¸°à¹à¸«à¸¥à¹à¸²à¸à¸¹à¸à¸ªà¸§à¸£à¸£à¸à¹à¸¡à¸²à¸à¸£à¸à¸à¸´à¸à¸±à¸à¸´à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹
à¸à¸£à¸à¹à¸£à¸µà¸¢à¸à¸ªà¸²à¸§à¸à¸à¸¥à¸¸à¹à¸¡à¹à¸£à¸ 14 หลัà¸à¸à¸²à¸à¸¢à¸à¸«à¹à¸à¸à¸¹à¸à¸à¸±à¸à¸à¸¸à¸ à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¹à¸ªà¸à¹à¸à¸ªà¸¹à¹à¹à¸à¸§à¹à¸à¸à¸²à¸¥à¸´à¸¥à¸µ à¸à¸£à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸²à¸¨à¸à¹à¸²à¸§à¸à¸£à¸°à¹à¸ªà¸£à¸´à¸à¸à¸à¸à¸à¸£à¸°à¹à¸à¹à¸² 15 à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸£à¸±à¸ªà¸§à¹à¸² âà¸à¸¶à¸à¹à¸§à¸¥à¸²à¹à¸¥à¹à¸§ à¸à¸²à¸à¸²à¸à¸±à¸à¸£à¸à¸à¸à¸à¸£à¸°à¹à¸à¹à¸²à¸¡à¸²à¹à¸à¸¥à¹à¹à¸¥à¹à¸§ à¸à¸à¸à¸¥à¸±à¸à¹à¸à¹à¸«à¸¡à¹à¹à¸¥à¸°à¹à¸à¸·à¹à¸à¸à¹à¸²à¸§à¸à¸£à¸°à¹à¸ªà¸£à¸´à¸!â
16 à¸à¸à¸°à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¸à¸£à¸à¸à¸³à¹à¸à¸´à¸à¸à¸¢à¸¹à¹à¸£à¸´à¸¡à¸à¸°à¹à¸¥à¸ªà¸²à¸à¸à¸²à¸¥à¸´à¸¥à¸µ à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸£à¸à¹à¸«à¹à¸à¸à¸µà¹à¸¡à¸à¸à¸±à¸à¸à¹à¸à¸à¸à¸²à¸¢à¸à¸·à¹à¸à¸à¸±à¸à¸à¸£à¸¹à¸§à¹à¸à¸³à¸¥à¸±à¸à¸à¸à¸à¹à¸«à¸à¸¢à¸¹à¹à¸à¸µà¹à¸à¸°à¹à¸¥à¸ªà¸²à¸ à¸à¸±à¹à¸à¸ªà¸à¸à¹à¸à¹à¸à¸à¸²à¸§à¸à¸£à¸°à¸¡à¸ 17 à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¸à¸£à¸±à¸ªà¸§à¹à¸² âà¸à¸à¸à¸²à¸¡à¹à¸£à¸²à¸¡à¸²à¹à¸à¸´à¸ à¹à¸¥à¹à¸§à¹à¸£à¸²à¸à¸°à¸à¸±à¹à¸à¸à¹à¸²à¸à¹à¸«à¹à¹à¸à¹à¸à¸à¸¹à¹à¸«à¸²à¸à¸à¸à¸±à¹à¸à¸«à¸²à¸à¸¥à¸²â 18 à¸à¸±à¹à¸à¸ªà¸à¸à¸à¹à¸¥à¸°à¹à¸«à¸à¸´à¸à¸à¸²à¸¡à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¹à¸à¸à¸±à¸à¸à¸µ
19 à¹à¸¡à¸·à¹à¸à¹à¸ªà¸à¹à¸à¸à¹à¸à¹à¸à¸à¸µà¸à¸«à¸à¹à¸à¸¢à¸à¹à¸à¸£à¸à¹à¸«à¹à¸à¸¢à¸²à¸à¸à¸à¸à¸¸à¸à¸£à¹à¸¨à¹à¸à¸à¸µà¸à¸±à¸à¸¢à¸à¸«à¹à¸à¸à¸¹à¹à¹à¸à¹à¸à¸à¹à¸à¸à¸à¸²à¸¢à¸à¸à¸à¸¢à¸²à¸à¸à¸à¸à¸³à¸¥à¸±à¸à¸à¸¸à¸à¸à¸§à¸à¸à¸¢à¸¹à¹à¹à¸à¹à¸£à¸·à¸ 20 à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸£à¸à¹à¸£à¸µà¸¢à¸à¹à¸à¸²à¸à¸±à¸à¸à¸µà¹à¸à¸¢à¹à¸¡à¹à¸£à¸à¸à¹à¸² à¸à¸±à¹à¸à¸ªà¸à¸à¸à¹à¸¥à¸°à¹à¸¨à¹à¸à¸à¸µà¸à¸¹à¹à¹à¸à¹à¸à¸à¸´à¸à¸²à¹à¸§à¹à¸à¸µà¹à¹à¸£à¸·à¸à¸à¸±à¸à¸¥à¸¹à¸à¸à¹à¸²à¸à¹à¸¥à¸°à¸à¸´à¸à¸à¸²à¸¡à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¹à¸
à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¸à¸£à¸à¸à¸±à¸à¹à¸¥à¹à¸§à¸´à¸à¸à¸²à¸à¸à¸±à¹à¸§ 21 à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¸à¸±à¸à¸ªà¸²à¸§à¸à¸¡à¸²à¸¢à¸±à¸à¹à¸¡à¸·à¸à¸à¸à¸²à¹à¸à¸à¸£à¸à¸²à¸à¸¸à¸¡ à¹à¸¡à¸·à¹à¸à¸à¸¶à¸à¸§à¸±à¸à¸ªà¸°à¸à¸²à¹à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸£à¸à¹à¸à¹à¸²à¹à¸à¹à¸à¸à¸£à¸£à¸¡à¸¨à¸²à¸¥à¸²à¹à¸¥à¸°à¸à¸£à¸à¹à¸£à¸´à¹à¸¡à¹à¸à¸¨à¸à¸²à¸ªà¸±à¹à¸à¸ªà¸à¸ 22 à¸à¸£à¸°à¸à¸²à¸à¸à¸¥à¹à¸§à¸à¸à¸¶à¹à¸à¹à¸à¸à¸³à¸ªà¸à¸à¸à¸à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸¢à¸´à¹à¸à¸à¸±à¸ à¹à¸à¸£à¸²à¸°à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸£à¸à¸ªà¸à¸à¸à¸§à¸à¹à¸à¸²à¸à¸¢à¹à¸²à¸à¸à¸¹à¹à¸¡à¸µà¸ªà¸´à¸à¸à¸´à¸à¸³à¸à¸²à¸ à¸à¸´à¸à¸à¸±à¸à¸à¸§à¸à¸à¸£à¸£à¸¡à¸²à¸à¸²à¸£à¸¢à¹ 23 à¸à¸à¸°à¸à¸±à¹à¸à¸à¸²à¸¢à¸à¸à¸«à¸à¸¶à¹à¸à¹à¸à¸à¸£à¸£à¸¡à¸¨à¸²à¸¥à¸²à¸à¸¶à¹à¸à¸à¸¹à¸à¸§à¸´à¸à¸à¸²à¸à¸à¸±à¹à¸§[e]à¸à¸à¸«à¸à¸¶à¹à¸à¹à¸à¹à¸²à¸ªà¸´à¸à¹à¸à¹à¸£à¹à¸à¸à¸à¸¶à¹à¸à¸¡à¸²à¸§à¹à¸² 24 âà¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¹à¸«à¹à¸à¸à¸²à¸à¸²à¹à¸£à¹à¸ à¸à¹à¸²à¸à¸à¹à¸à¸à¸à¸²à¸£à¸à¸°à¹à¸£à¸à¸²à¸à¸à¸§à¸à¹à¸£à¸²? à¸à¹à¸²à¸à¸¡à¸²à¹à¸à¸·à¹à¸à¸à¸³à¸¥à¸²à¸¢à¸à¸§à¸à¹à¸£à¸²à¸«à¸£à¸·à¸? à¸à¹à¸²à¸£à¸¹à¹à¸§à¹à¸²à¸à¹à¸²à¸à¹à¸à¹à¸à¹à¸à¸£ à¸à¹à¸²à¸à¸à¸·à¸à¸à¸à¸à¹à¸à¸£à¸´à¸ªà¸¸à¸à¸à¸´à¹à¸à¸à¸à¸à¸£à¸°à¹à¸à¹à¸²!â
25 à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¸à¸£à¸±à¸ªà¸ªà¸±à¹à¸à¸à¸¢à¹à¸²à¸à¹à¸à¸µà¸¢à¸à¸à¸²à¸à¸§à¹à¸² âà¹à¸à¸µà¸¢à¸! à¸à¸à¸à¸¡à¸²à¸à¸²à¸à¹à¸à¸²à¹à¸à¸µà¹à¸¢à¸§à¸à¸µà¹!â 26 วิà¸à¸à¸²à¸à¸à¸±à¹à¸§à¸à¹à¸à¸³à¹à¸«à¹à¸à¸à¸à¸±à¹à¸à¸à¸±à¸à¸à¸¢à¹à¸²à¸à¸£à¸¸à¸à¹à¸£à¸ à¹à¸¥à¹à¸§à¸à¸£à¸µà¸à¸£à¹à¸à¸à¹à¸¥à¸°à¸à¸à¸à¸¡à¸²à¸à¸²à¸à¹à¸à¸²
27 à¸à¸£à¸°à¸à¸²à¸à¸à¸¥à¹à¸§à¸à¸à¸£à¸°à¸«à¸¥à¸²à¸à¹à¸à¸à¸à¸à¸¹à¸à¸à¸±à¸à¸§à¹à¸² âà¸à¸°à¹à¸£à¸à¸±à¸à¸à¸µà¹? à¹à¸à¹à¸à¸à¸³à¸ªà¸à¸à¹à¸«à¸¡à¹ à¸à¸±à¹à¸à¸¢à¸±à¸à¸¡à¸µà¸ªà¸´à¸à¸à¸´à¸à¸³à¸à¸²à¸! à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸¶à¸à¸à¸à¸²à¸à¸ªà¸±à¹à¸à¸§à¸´à¸à¸à¸²à¸à¸à¸±à¹à¸§à¹à¸¥à¸°à¸¡à¸±à¸à¸à¹à¸à¸³à¸à¸²à¸¡à¸à¸³à¸ªà¸±à¹à¸â 28 à¸à¸´à¸à¸à¸´à¸¨à¸±à¸à¸à¹à¸à¸à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸¶à¸à¹à¸¥à¸·à¹à¸à¸à¸¥à¸·à¸à¹à¸à¸à¸±à¹à¸§à¹à¸à¸§à¹à¸à¸à¸²à¸¥à¸´à¸¥à¸µà¸à¸¢à¹à¸²à¸à¸£à¸§à¸à¹à¸£à¹à¸§
à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¸à¸£à¸à¸£à¸±à¸à¸©à¸²à¸à¸à¹à¸à¹à¸à¸à¸±à¸à¸¡à¸²à¸ 29 à¹à¸¡à¸·à¹à¸à¸à¸à¸à¸¡à¸²à¸à¸²à¸à¸à¸£à¸£à¸¡à¸¨à¸²à¸¥à¸²à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¸à¸±à¸à¸ªà¸²à¸§à¸à¸£à¸§à¸¡à¸à¸±à¹à¸à¸¢à¸²à¸à¸à¸à¹à¸¥à¸°à¸¢à¸à¸«à¹à¸à¸à¹à¹à¸à¸¢à¸±à¸à¸à¹à¸²à¸à¸à¸à¸à¸à¸µà¹à¸¡à¸à¸à¸±à¸à¸à¸±à¸à¸à¸£à¸¹à¸§à¹ 30 à¹à¸¡à¹à¸¢à¸²à¸¢à¸à¸à¸à¸à¸µà¹à¸¡à¸à¸à¸à¸à¹à¸à¹à¸à¹à¸à¹à¸à¸¢à¸¹à¹à¸à¸§à¸à¹à¸à¸²à¸à¸¶à¸à¸à¸¹à¸¥à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹ 31 à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸¶à¸à¸à¸£à¸à¹à¸à¹à¸²à¹à¸à¸à¸±à¸à¸¡à¸·à¸à¸à¸²à¸ à¸à¹à¸§à¸¢à¸à¸¢à¸¸à¸à¹à¸«à¹à¸¥à¸¸à¸à¸à¸¶à¹à¸ à¸à¸²à¸à¸²à¸£à¹à¸à¹à¸à¹à¸«à¸²à¸¢à¹à¸ à¸à¸²à¸à¸à¸¶à¸à¸à¸£à¸à¸à¸´à¸à¸±à¸à¸´à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸±à¸à¸ªà¸²à¸§à¸
32 à¹à¸¢à¹à¸à¸§à¸±à¸à¸à¸±à¹à¸à¸«à¸¥à¸±à¸à¸à¸²à¸à¸à¸§à¸à¸à¸²à¸à¸´à¸à¸¢à¹à¸à¸à¸à¸´à¸ à¸à¸£à¸°à¸à¸²à¸à¸à¸à¸³à¸à¸£à¸£à¸à¸²à¸à¸à¸à¹à¸§à¸¢à¹à¸¥à¸°à¸à¸à¸à¸¹à¸à¸à¸µà¸ªà¸´à¸à¸¡à¸²à¸«à¸²à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹ 33 à¸à¸à¸à¸±à¹à¸à¹à¸¡à¸·à¸à¸à¸¡à¸²à¸à¸à¸à¸±à¸à¸à¸¢à¸¹à¹à¸à¸µà¹à¸à¸£à¸°à¸à¸¹ 34 à¹à¸¥à¸°à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¹à¸à¹à¸à¸£à¸à¸£à¸±à¸à¸©à¸²à¸à¸à¸à¸³à¸à¸§à¸à¸¡à¸²à¸à¸à¸µà¹à¸à¹à¸§à¸¢à¸à¹à¸§à¸¢à¹à¸£à¸à¸à¹à¸²à¸à¹ à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸¢à¸±à¸à¸à¸£à¸à¸à¸±à¸à¸à¸µà¸à¸à¸à¸«à¸¥à¸²à¸¢à¸à¸ à¹à¸à¹à¸à¸£à¸à¸«à¹à¸²à¸¡à¸à¸µà¹à¸«à¸¥à¹à¸²à¸à¸±à¹à¸à¹à¸¡à¹à¹à¸«à¹à¸à¸¹à¸à¹à¸à¸£à¸²à¸°à¸à¸§à¸à¸¡à¸±à¸à¸£à¸¹à¹à¸§à¹à¸²à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸·à¸à¹à¸à¸£
à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¸à¸£à¸à¸à¸à¸´à¸©à¸à¸²à¸à¹à¸à¸à¸µà¹à¹à¸à¸µà¸¢à¸à¸ªà¸à¸ 35 à¸à¸£à¸±à¹à¸à¹à¸§à¸¥à¸²à¹à¸à¹à¸²à¸¡à¸·à¸à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¸à¸£à¸à¸¥à¸¸à¸à¸à¸¶à¹à¸à¹à¸¥à¹à¸§à¹à¸ªà¸à¹à¸à¸à¸à¸à¸à¸²à¸à¸à¹à¸²à¸à¹à¸à¸¢à¸±à¸à¸à¸µà¹à¸ªà¸à¸à¹à¸à¸µà¸¢à¸à¹à¸¥à¸°à¸à¸à¸´à¸©à¸à¸²à¸ 36 à¸à¸µà¹à¸¡à¸à¸à¸±à¸à¹à¸à¸·à¹à¸à¸à¹ à¸à¸à¸à¸à¸²à¸¡à¸«à¸²à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹ 37 à¹à¸¡à¸·à¹à¸à¸à¸à¹à¸¥à¹à¸§à¸à¸¶à¸à¸£à¹à¸à¸à¸à¸¹à¸¥à¸§à¹à¸² âà¹à¸à¸£à¸à¹à¸à¹à¸à¸£à¸à¸³à¸¥à¸±à¸à¸à¸²à¸¡à¸«à¸²à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹!â
38 à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¸à¸£à¸±à¸ªà¸à¸à¸à¸§à¹à¸² âà¹à¸«à¹à¹à¸£à¸²à¹à¸à¸à¸µà¹à¸à¸·à¹à¸à¹ à¹à¸à¸¥à¸°à¹à¸§à¸à¹à¸à¸¥à¹à¹à¸à¸µà¸¢à¸à¸à¸±à¸à¹à¸à¸´à¸à¹à¸à¸·à¹à¸à¹à¸£à¸²à¸à¸°à¹à¸à¹à¹à¸à¹à¸à¸¨à¸à¸²à¸à¸µà¹à¸à¸±à¹à¸à¸à¹à¸§à¸¢ à¸à¸µà¹à¹à¸£à¸²à¸¡à¸²à¸à¹à¹à¸à¸·à¹à¸à¸à¸²à¸£à¸à¸µà¹à¹à¸«à¸¥à¸°â 39 à¸à¸±à¸à¸à¸±à¹à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸¶à¸à¹à¸ªà¸à¹à¸à¹à¸à¸à¸±à¹à¸§à¹à¸à¸§à¹à¸à¸à¸²à¸¥à¸´à¸¥à¸µ à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸£à¸à¹à¸à¸¨à¸à¸²à¹à¸à¸à¸£à¸£à¸¡à¸¨à¸²à¸¥à¸²à¸à¸à¸à¸à¸§à¸à¹à¸à¸²à¹à¸¥à¸°à¸à¸£à¸à¸à¸±à¸à¸à¸µà¸à¸à¸à¸«à¸¥à¸²à¸¢à¸à¸
à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¸à¸£à¸à¸£à¸±à¸à¸©à¸²à¸à¸à¹à¸£à¸à¹à¸£à¸·à¹à¸à¸ 40 à¸à¸à¹à¸£à¸à¹à¸£à¸·à¹à¸à¸[f]à¸à¸à¸«à¸à¸¶à¹à¸à¸¡à¸²à¸à¸¸à¸à¹à¸à¹à¸²à¸à¸¹à¸¥à¸§à¸´à¸à¸§à¸à¸à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸§à¹à¸² âà¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¸à¸£à¸à¸£à¸±à¸à¸©à¸²à¸à¹à¸²à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¹à¸«à¹à¸«à¸²à¸¢à¹à¸à¹à¸à¹à¸²à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹à¹à¸à¹à¸¡à¹à¸â
41 à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¸à¸£à¸à¸ªà¸à¸ªà¸²à¸£à¹à¸à¸²à¸à¸¶à¸à¸à¸£à¸à¸¢à¸·à¹à¸à¸à¸£à¸°à¸«à¸±à¸à¸à¹à¹à¸à¸°à¸à¹à¸à¸à¹à¸à¸²à¹à¸¥à¸°à¸à¸£à¸±à¸ªà¸§à¹à¸² âà¹à¸£à¸²à¹à¸à¹à¸¡à¹à¸à¸à¸°à¸£à¸±à¸à¸©à¸² à¸à¸à¸«à¸²à¸¢à¹à¸£à¸à¹à¸à¸´à¸!â 42 à¸à¸±à¸à¹à¸à¸à¸±à¹à¸à¹à¸£à¸à¹à¸£à¸·à¹à¸à¸à¸à¸µà¹à¹à¸à¹à¸à¸à¸¢à¸¹à¹à¸à¹à¸«à¸²à¸¢à¹à¸à¹à¸¥à¸°à¹à¸à¸²à¸à¹à¸à¸¥à¸±à¸à¹à¸à¹à¸à¸à¸à¸à¸´
43 à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¸à¸£à¸à¸ªà¹à¸à¹à¸à¸²à¹à¸à¸à¸±à¸à¸à¸µà¸à¸£à¹à¸à¸¡à¸à¸±à¸à¸à¸³à¸à¸±à¸à¸§à¹à¸² 44 âà¸à¸à¸£à¸°à¸§à¸±à¸ à¸à¸¢à¹à¸²à¸à¸à¸à¹à¸£à¸·à¹à¸à¸à¸à¸µà¹à¹à¸à¹à¸à¸¹à¹à¹à¸à¹à¸¥à¸¢à¹à¸à¹à¸à¸à¹à¸à¹à¸ªà¸à¸à¸à¸±à¸§à¸à¹à¸à¸à¸¸à¹à¸£à¸«à¸´à¸à¹à¸¥à¸°à¸à¸§à¸²à¸¢à¹à¸à¸£à¸·à¹à¸à¸à¸à¸¹à¸à¸²à¸ªà¸³à¸«à¸£à¸±à¸à¸à¸²à¸£à¸à¸µà¹à¸à¹à¸²à¸à¸«à¸²à¸¢à¸à¸²à¸à¹à¸£à¸à¹à¸£à¸·à¹à¸à¸à¸à¸²à¸¡à¸à¸µà¹à¹à¸¡à¹à¸ªà¸ªà¸ªà¸±à¹à¸à¹à¸§à¹ à¹à¸à¸·à¹à¸à¹à¸à¹à¸à¸à¸¢à¸²à¸à¹à¸à¹à¸à¸à¸à¸±à¹à¸à¸«à¸¥à¸²à¸¢à¸§à¹à¸²à¸à¹à¸²à¸à¸«à¸²à¸¢à¹à¸£à¸à¹à¸¥à¹à¸§â 45 à¹à¸à¹à¹à¸à¸²à¹à¸à¸µà¹à¸¢à¸§à¸à¹à¸²à¸§à¸à¸£à¸°à¸à¸²à¸¨à¹à¸£à¸·à¹à¸à¸à¸à¸µà¹à¹à¸à¸à¸±à¹à¸§à¸à¸à¸à¸£à¸°à¹à¸¢à¸à¸¹à¹à¸¡à¹à¸ªà¸²à¸¡à¸²à¸£à¸à¹à¸à¹à¸²à¹à¸¡à¸·à¸à¸à¸à¸¢à¹à¸²à¸à¹à¸à¸´à¸à¹à¸à¸¢à¹à¸à¹ à¹à¸à¹à¸à¸£à¸°à¸à¸±à¸à¹à¸à¸à¸µà¹à¹à¸à¸¥à¸µà¹à¸¢à¸§à¸à¸à¸à¹à¸¡à¸·à¸à¸ à¸à¸£à¸°à¸à¸±à¹à¸à¸à¸¹à¹à¸à¸à¸à¸²à¸à¸à¸¸à¸à¸«à¸à¸à¸¸à¸à¹à¸«à¹à¸à¸à¹à¸¢à¸±à¸à¸¡à¸²à¹à¸à¹à¸²à¹à¸à¹à¸²à¸à¸£à¸°à¸à¸à¸à¹
Footnotes:
มาระà¹à¸ 1:1 สำà¹à¸à¸²à¸à¹à¸à¸à¸à¸±à¸à¸à¸²à¸à¸ªà¸³à¹à¸à¸²à¹à¸¡à¹à¸¡à¸µà¸à¸³à¸§à¹à¸² à¸à¸£à¸°à¸à¸¸à¸à¸£à¸à¸à¸à¸à¸£à¸°à¹à¸à¹à¸² มาระà¹à¸ 1:2 มลà¸. 3:1 มาระà¹à¸ 1:3 à¸à¸ªà¸¢. 40:3 มาระà¹à¸ 1:8 หรืภà¹à¸à¸à¹à¸³ มาระà¹à¸ 1:23 ภาษาà¸à¸£à¸µà¸à¸§à¹à¸² à¹à¸ªà¹à¸à¸£à¸ à¹à¸à¹à¸à¹à¸à¸µà¸¢à¸§à¸à¸±à¸à¸à¹à¸ 26 à¹à¸¥à¸° 27 มาระà¹à¸ 1:40 à¸à¸³à¸ าษาà¸à¸£à¸µà¸à¸à¸²à¸à¸«à¸¡à¸²à¸¢à¸à¸¶à¸à¹à¸£à¸à¸à¸´à¸§à¸«à¸à¸±à¸à¸à¹à¸²à¸à¹ à¹à¸¡à¹à¸à¸³à¹à¸à¹à¸à¸à¹à¸à¸à¸«à¸¡à¸²à¸¢à¸à¸¶à¸à¹à¸£à¸à¹à¸£à¸·à¹à¸à¸à¹à¸à¹à¸²à¸à¸±à¹à¸